Yükseklik Sistemleri

Bir noktanın yüksekliği denince o noktadan geçen eşpotansiyelli yüzeyin (nivo yüzeyinin) bir başlangıç yüzeyine ne kadar uzakta olduğunu anlarız. Bir noktanın bir başka noktaya göre yüksekte olduğunun ifade edilebilmesi için, suyun o noktadan yüksekliği az olan noktaya –başka bir dış kuvvet olmasa da-akması gerekir. Bu ise noktalardaki gravite değerleri ile ilgilidir: Su, gravitesi az olan noktadan gravitesi fazla olan noktaya akar. Öyleyse-şu andaki yükseklik algımızı bir yana koyarak-gravitesi fazla olan noktayı alçakta, az olanı ise yüksekte diye tanımlamalıyız. O zaman yüksekliği geometrik bir büyüklük olarak değil fiziksel bir kavram olarak düşünmeliyiz. Bir başka deyişle yükseklik kavramını gravite alanı çerçevesinde irdelemeli, buna göre yükseklik tanımını yapmalıyız.

Teori ve uygulamadaki yükseklik problemlerinin çözümü için jeodezide çeşitli yükseklik sistemleri tanımlanmıştır. Bunlar bilimsel ve pratik yükseklik sistemleri olmak üzere iki sınıf altında düşünülür;

  Bilimsel Yükseklikler

• Jeopotansiyel yükseklik
• Dinamik yükseklik
• Ortometrik yükseklik

Pratik Yükseklikler

• Normal yükseklik
• Normal ortometrik yükseklik
• Elipsoidal yükseklik

Yükseklik anomalisi (kuasijeoit ile elipsoit veya fiziksel yeryüzü ile tellüroit arasındaki mesafe) elipsoidal yüksekliğin bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.

Bilimsel Yükseklikler

Jeopotansiyel Yükseklik

Bir P noktasının WP gravite potansiyelinin başlangıç yüzeyine ilişkin W0 potansiyelinden olan sapmasının ters işaretlisine o noktanın jeopotansiyel yüksekliği denir.

Jeopotansiyel yükseklik (veya jeopotansiyel sayı), bir uzunluk boyutuna sahip değildir ancak yükseklikler için doğal bir ölçüttür. Yükseklik, bu sayının uygun bir G gravite değerine oranı biçiminde tanımlanır.

Dinamik Yükseklik

Jeopotansiyel yüksekliğin bir normal gravite değerine oranı ile bulunan yüksekliğe dinamik yükseklik adı verilir.

Ortometrik Yükseklik

P noktasından geçen çekül eğrisinin jeoidi deldiği J noktasına kadar olan uzunluğu, P noktasının ortometrik yüksekliği olarak adlandırılır. P noktasının C jeopotansiyel yüksekliğinden aşağıdaki biçimde elde edilir.

Burada, ğ , jeoide kadar olan ortalama gravite değeridir; uygulamada P noktasında ölçülen gravite değeri gp kullanılarak eşitliği ile hesaplanır. 

Pratik Yükseklikler

Normal Yükseklik

Jeopotansiyel yüksekliği C olan bir nokta için normal yükseklik eşitliği ile ifade edilir. 

Fiziksel yeryüzünden normal yükseklik kadar inildiğinde jeoide çok benzeyen; denizlerde onunla çakışık, dağlık bölgelerde ise ondan en çok 2 m kadar sapan bir yüzeyle karşılaşılır. Bu yüzeye kuasijeoit denir. Kuasijeoit ile elipsoit arasındaki uzaklığa ise yükseklik anamolisi () adı verilir. Yeryüzündeki bir noktadan yükseklik anomalisi kadar inildiğinde ise fiziksel yeryüzüne çok benzeyen başka bir yüzey meydana gelir. Bu yüzeye de tellüroit denir.

Normal Ortometrik Yükseklik

Potansiyel farkı, ortalama normal gravite değeri ile biçiminde hesaplanırsa, bulunacak jeopotansiyel yüksekliğe, normal jeopotansiyel yükseklik (C") adı verilir.

Bu jeopotansiyel yükseklikten aşağıdaki biçimde tanımlanan yüksekliğe ise normal ortometrik yükseklik denir.

Elipsoidal Yükseklik

Bir noktadan elipsoit normali boyunca elipsoide kadar olan mesafe elipsoidal yükseklik olarak adlandırılır. Ortometrik yükseklik gibi fiziksel bir anlamı yoktur ancak günümüzde GPS ile elde edilen üçüncü koordinat bilgisi olmasından ötürü pratikte anlamı büyüktür.

Elipsoidal yüksekliğe, ortometrik yükseklik (H) ve jeoit yüksekliğinin (N) toplamı ile bir yaklaşımda bulunulabilir;

h=H+N